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关闭窗口 １８世纪，俄国的哥尼斯堡有一条小河叫勒格尔河，河有两条支流，一条叫新河，一条叫旧河，它们在市中心汇合，在合流的地方中间有一座小岛，在小岛和两条支流上建有七座桥。哥尼斯堡的居民有个传统习惯，星期天沿着城市的河岸和小岛散步，同时试图找一条路线，可经过所有七桥但又不重复经过任意一座桥。这就成了著名的“七桥问题”。
当时，正在哥尼斯堡的瑞士著名数学家欧拉对“七桥问题”产生了兴趣。数学家考虑问题往往是化繁为简，欧拉首先把被河流隔开的小岛和三块陆地看成四个点，把每座桥看成一条线。这样一来，七桥问题就抽象为四个点和七条线组成的几何图形，这样的几何图形在数学上叫网络。于是，“一个人能否无重复地一次走遍七座桥最后回到起点”就变成“从四个点中某一个点出发，能否一笔把这个网络画出来”。这就是所谓的一笔画。
欧拉进一步研究发现，网络能否一笔画出来的关键在于这些点。这些点有两类，如果从一点引出的线是奇数条，就把这个点叫奇点；如果从一点引出的线是偶数条，就把这个点叫偶点。网络中奇点的数是零或二，这个网络就能一笔画出来。
由于七桥问题中的四个点都是奇点，按欧拉的规律，这个网络是一笔画不出来的。也就是说想一次无重复地走过所有七座桥是不可能的，因为根本就不存在这样一条路线。
欧拉将七桥问题转化为一个网络问题，从而完成了从实际到数学模型的转化，开创了数学上的新分支———拓扑学。
这段真实的故事告诉我们：许多重要的科学理论都来源于生活，这些理论反过来又可以帮助我们去完成实践。
摘自《视野》2001年第１０期作者宋森
孩子们绕开了什么
雨后初晴，幼儿园的阿姨带着一队天真烂漫的孩子走在小马路上。路上有许多小水洼，阿姨绕开水洼走，孩子们于是也跟着绕开水洼走。看着这一支走成了“Ｓ”型的队伍，一个心理学家却发出了深深的喟叹，他禁不住要问：我们到底要带着孩子们绕开什么我有个朋友编写小学语文乡土教材，他让我推介一些诗歌给他。我说：先给你读一首诗，看可不可以入选。
“我姐姐／不学好／想到什么说什么／喜欢什么做什么／一点不在乎／十岁上／她把刀塞在／皮腰带上／梦想成为／白马王子／扮成玩偶小马／她染起长长头发／一直拖到膝下／吸引了当地最佳精英／／妈妈哭泣为她祈祷／３０岁上她离了婚／剪去长长卷发／蹲在马车上／告诉我：上帝创造了人／然后又后悔／我跟她不同／一直学好———而现在／我正尽力／争取达到自己的／坏标准／最后／我和她沆瀣一气／喜欢起她的怒气、长靴／我们交谈／我们抽烟／我们嘲笑每一个人／一对坏姐妹。”
朋友万分惊讶地望着我说：你疯了吗这叫什么诗我说：我没有疯，这是选入英国语文教材里的诗，这首诗的题目是《姐妹俩》。读懂了这殊途同归的姐妹俩，你就读懂了人的心灵史，读懂了这个诡谲多变的大千世界———不是吗在雨后泥泞的道路上，有谁，能够踏过那些水洼，不在意弄湿了鞋子甚或弄脏了裤子，昂首前行，带出一支不变形的队伍
摘自《深圳青年》2001年２月上半月作者张丽钧
好走的都是下坡路
一位农民朋友曾给我讲述了一段他自己的故事。
那天，我拖着沉甸甸的板车疲惫地来到了山脚下。望着前面那一段长长的上坡路，我不禁畏而却步。心想，今天靠自己一个人绝对拉不上去了，肯定得有人帮一把才行正在为难之际，正巧过来了一个热心的路人。他看出了我的窘境，对我说：“没关系，我来帮你。”说着，便利落地卷起袖子，拉开一副推车的架势。于是，我就咬紧牙使劲地拉车。在热心人“加油，加油”的鼓劲声中，我们终于将车拉到了坡顶。当我感谢热心人的鼎力相助时，没想到他却说：“你用不着感谢我。这两天我的腰扭伤了，根本就不能用劲。我只是喊喊‘加油’而已。能将这趟车拉上去，全靠的是你自己。”
农民朋友的故事不禁使我联想到，人生之路不也同样是如此一位名人曾说：“容易走的都是下坡路。”人生之路并非一马平川，并非无须费劲就能轻松前行。许多时候，正是由于我们放弃了努力，便白白地错失了成功的良机。结果便是半途而废，无功而返。
摘自《思维与智慧》2001年第９期 张石平
猴子与狗
有一个人养了一只猴子和一只狗，每天他带着狗和猴子到大街上跑步，狗跑得很快，人在中间追着，而他的后面又拖着那只蹒跚追赶的猴子，猴子不得不用手和脚一起跑，手脚都跑出了伤痕，结疤再磨破，再长出新的皮。
日子久了以后，猴子也跑得快了，几乎能追上前面的狗。
那人为了方便起见，每天给狗和猴子吃同样的食物，餐食有时只是两根香蕉，猴子吃香蕉吃得快，有时来抢狗的香蕉，狗为了保护香蕉，常连皮一起吞进肚里。
日子久了以后，狗也学会了剥香蕉，几乎和猴子同样速度地吃完香蕉。
那人很得意，因为他把猴子训练得像狗，把狗训练得像猴子，可是猴子到底不是狗，狗也不是猴子。到最后，他养的不是一只猴子和一只狗，而是两只“猴子与狗”。
摘自《视野》2001年第５期作者林清玄
忽略年龄
有一位８０岁的老人，他很喜欢下棋，每天必到老年俱乐部和棋友下几个小时，然后再慢慢散步回家，日子过得闲适和安逸。
有一次，他的棋友病了，没法和他下棋。管理员为他安排了另外的棋友，他觉得不适应，放弃了。老人心情沮丧地准备回家。管理员说：“你可以试着换一种娱乐办法，譬如去欣赏绘画。”在管理员的建议下，他来到了俱乐部的画室。管理员说：“先生，您可以在这里试画。”老人听了哈哈大笑：“您说什么，让我在这里作画，我可是从来没有摸过画笔。”“那有什么关系，你可以试着画一幅，说不定你觉得这十分有意思。”管理员鼓励他说。于是，老人来到画架前，平生第一次摆弄起了画笔和颜料。他在画室里呆了一下午，觉得真的很有意思。他决定学画。８１岁的时候，他到学校去上绘画课，开始积累绘画知识。他把自己的时间全部倾注在绘画上，这位老人就是哈里·莱伯曼。
１９７７年，洛杉矶一家颇有名望的艺术陈列室举办了一次主题为“哈里·莱伯曼１０１岁”的画展。哈里·莱伯曼的作品被许多收藏家高价收藏，他的作品富有活力和想象力，运笔、意境俱佳，得到了评论界高度的评价。哈里·莱伯曼创造了世界画坛上两个奇迹，一是高龄学画，二是画有所成，在１０１岁的时候，还能看到那么多人看他的画。
一个人只要专注于一件事，年龄对于他来说，往往是可以忽略不计的。
摘自《黄金时代》2001年第１１期作者流沙
黄金台上论得失
《战国策·燕策》记载，燕昭王即位于兵败国辱之际，为了增强实力，与强齐抗衡，便同谋臣郭隗商讨网罗贤才。郭隗讲了一个“重金买马骨”的故事。他奉劝燕昭王说：“大王要想招纳贤士，不妨先把我当作一副马骨，优礼相等，那样，四方贤达之士一看连我这样的庸愚之材都得到了重视，他们就会闻风而至。”昭王于是拜郭隗为师，还在易水边上建筑高台，置黄金其上，称为“黄金台”，用以招揽贤士。
于是，燕昭王尊贤爱士的名声很快传遍四方，“乐毅自魏往，邹衍自齐往，剧辛自赵往”，大批贤才纷纷来归，为燕所用。从此，国力大增，很快地富强起来，黄金台招士的事也被传为千古美谈。后来，李白、陈子昂等诗人都曾在诗中咏叹过“黄金台”。这些诗句的共同特点，是表达了对于燕昭王重视贤才的向往和对当时社会压抑人才的愤慨。但是，有些诗人则在肯定昭王重视人才的同时，对他以高名和重利收买人才的做法，提出了批评。近代民主革命家、著名女诗人秋瑾写过一道《黄金台怀古》：
蓟州城筑燕王台，招士以财亦可哀。
多少贤才成底事，黄金便可广招徕
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